数論は，数の間にある深く捉えがたい多くの性質を明らかにすることを目的とする，数学の一分野です． この本では数論のいくつかの話題に関する詳細な探求を通じて，テーマ全般と分野全体での方法論を紹介します． この本の目的は，数学的に考え，主体的な知的発見のスリルを体験できるよう読者を導くことです． 読者が自分で調査し，分析し，予想を立て，最後には自身で立てた美しい数論の結果を証明するよう励ましていきます． この本を読むために事前に必要な知識はわずかです． 微積分の考え方について触れることはありますが，不可欠の方法としては使われません． また，数論における概念や関係を理解し研究する手助けとして，コンピュータを使う練習問題や課題をたくさん用意してあります． この本を通じて，読者は困難な主題を自分のものとし，知的発見の満足感を味わう能力があるということに気づくことでしょう．