まえがき 第I部 翻訳 訳注 第II部 解説 1 不完全性定理とは何か？ 1.1 ゲーデルの定理と，その不安定性 1.2 数学的不完全性定理と数学論的不完全性定理 1.3 ヒルベルトのテーゼと計画 2 厳密化，数の発生学，無限集合論 1821-1897 2.1 数学の厳密化 2.2 実数の発生学 2.3 カントールの集合論 2.4 無限への批判 2.5 二つの算術化 2.6 対角線論法:限りなき膨張 3 論理主義:数学再創造とその原罪 1884-1903 3.1 自然数の発生学 3.2 数学の発生学 3.3 ラッセルのパラドックス 4 ヒルベルト公理論:数学は完全である 1888-1904 4.1 数学の可解性と無矛盾性 4.2 ヒルベルト公理論 4.3 否定的解決とモデル 4.4 存在と証明 4.5 ヒルベルト青春の夢ーー可解性ノート 4.6 ゴルダンの問題 4.7 ヒルベルトの「神学」 4.8 無限と有限の融合 4.9 「神学」と可解性 4.10 哲学か？ 数学か？ 4.11 数学存在三段階論 4.12 ヒルベルトのパラドックス 4.13 存在=無矛盾性 5 数学基礎論論争 1904-1931 5.1 ハイデルベルク講演 5.2 フランスからの批判 5.3 解析学と物理学の時代 5.4 プリンキピア・マテマティカ 5.5 公理的集合論 5.6 直観主義:クロネカーの亡霊 5.7 消え行く数学の塔 5.8 ヒルベルトの帰還 5.9 ブラウワーーーそれが革命だ！ 5.10 ヒルベルト計画 5.11 有限の立場 5.12 アッカーマン論文 5.13 ブラウワーの「休戦提案」 5.14 束の間の勝利 5.15 ゲーデルの登場 5.16 1930年ケーニヒスベルク 5.17 終焉 6 不完全性定理のその後 6.1 ゲーデルの見解 6.2 二種類の無矛盾性証明 6.3 基礎としての公理的集合論 6.4 数学基礎論の数学化 6.5 ヒルベルトもブラウワーも正しかった？ 7 不完全性定理論文の仕組み 7.1 ラッセル・パラドックスと不完全性定理 7.2 第0不完全性定理 7.3 集合の代用としての数 7.4 ゲーデルの議論とラッセル系 7.5 第0不完全性定理から第1不完全性定理へ 8 論文の構造 8.1 第1節の構造 8.2 第2節の構造 8.3 第3節の構造 8.4 第4節の構造 9 あとがき