数学的な厳密性にはあまりこだわらず、直観的にかつわかりやすく解説することを目的に書かれた、物理数学の定番書として定評のあるロングセラーの教科書・参考書の増補修訂版である。 　増補修訂版では、本文全体にわたって表現をより正確かつ簡潔にする方向で修訂すると共に、新たに第11章として偏微分方程式を加え、その説明に第10章のフーリエ解析を十分使うことで、1次元拡散方程式と1次元波動方程式のつながりが非常にスムーズになるように工夫した。また、例第、問題やコラムなどの追加も行った。 I　常微分方程式 　1．1階常微分方程式 　2．定係数2階線形微分方程式 　3．連立微分方程式 II　ベクトル解析 　4．ベクトルの内積，外積，三重積 　5．ベクトルの微分 　6．ベクトル場 III　複素関数論 　7．複素関数 　8．正則関数 　9．複素積分 IV　フーリエ解析 　10．フーリエ解析 V　偏微分方程式 　11.　偏微分方程式