《目次》 はじめに 第1章　暗算術を習得して計算に強くなる この計算を暗算で解けますか？ 計算の苦手意識をどう克服するか？ 計算力を磨く鍵は「反復」である 脳科学でも反復の重要性が明らかになっている 第2章　かけ算の暗算術 その1─── 九九の拡張 31×31を一瞬で解く（81通り→171通り） 19×19までを暗記しているインド人 インド人の計算力に追いつける「超おみやげ算」（171通り→261通り） 「超おみやげ算」はさらに応用できる（261通り→981通り） 2ケタ×1ケタは「分配法則」で解く（981通り→2601通り） すべての2ケタ×2ケタの暗算ができる「2本曲線法」（2601通り→9801通り） 「暗算術の選択」が大事 第2章まとめの練習問題 第2章の補足メモ 1 九九の拡張について── 「何通りか」の詳細 第2章の補足メモ 2 おみやげ算で2ケタの2乗計算できることの証明 第2章の補足メモ 3 超おみやげ算が成り立つことの証明 第2章の補足メモ 4 2本曲線法が成り立つことの証明 不思議な数と計算のコラム 1 神秘的な数と計算 第3章　かけ算の暗算術 その2───かけ算のさまざまな暗算術 かっこ暗算術と並べ替える暗算術 「一の位が5の数に偶数をかける」暗算術 11をかける暗算術 第3章まとめの練習問題 不思議な数と計算のコラム 2 カプレカ数「6174」 第4章　たし算と引き算の暗算術 2ケタ＋2ケタの暗算術 3ケタ＋2ケタ、3ケタ＋3ケタの暗算術 4ケタ＋4ケタの暗算術 おつり暗算術 「大きく引いて小さくたす」暗算術 第4章まとめの練習問題 不思議な数と計算のコラム 3 カプレカ数「495」 第5章　割り算の暗算術 「かけて割る」暗算術 「割って割る」暗算術 割り切れるか、割り切れないか 第5章まとめの練習問題と応用問題 第5章の補足メモ 倍数判定法が成り立つことの証明 不思議な数と計算のコラム 4 必ず1089になる計算ゲーム 第6章　小数、分数の暗算術と割合計算 小数点のダンス 小数点のダンスを利用した割合計算 分数と小数の変換 分数小数変換を利用した割合計算 第6章まとめの練習問題 不思議な数と計算のコラム 5 驚くべき数「142857」 第7章　検算を極める 素早くできる2つの検算法 検算の切り札 九去法 引き算、かけ算、割り算にも使える九去法 第7章まとめの練習問題 第7章の補足メモ 1 九去法でたし算の検算ができる理由 第7章の補足メモ 2 九去法の弱点が起こる理由 第7章の補足メモ 3 九去法でかけ算の検算ができる理由 不思議な数と計算のコラム 6 必ず元の数に戻る計算ゲーム 最終章　総まとめテスト おわりに