内容的には、全て、過去に学んだことなので、新たな知識を得られた、というわけではない。 しかし、昔何を学んだのか、について、理解が進んだ。 高校や大学で数学を学ぶ時に、こういった本を読みながら学べたら、定義や数式などの意味を理解しにくい凡人にとっては、ありがたかったな、と思いました。 多次元化して一般化して、何だかよくわからなくなった後に、もう一度、現実の3次元の世界での意味を考えると、理解しやすい。 それを、3次元マイナス1、の空間曲面に留めて、複雑になる3次元マイナス2の空間曲線には立ち入らない、など、教科書とは違った観点で、うまいことまとめて、わかり易く説明するもんだ、と、感心しました。

現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 「三角形の内角の和が180度にならない！」「2本の平行線が交わってしまう!?」「うらおもてのない曲面がある？」「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの？」「そもそも曲面ってなに？」「曲面の曲がり方ってどうやって測るの？」--幾何を学びはじめるときにもつ疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように丁寧に解説していきます。現代数学としての幾何を習得するために必要なことがぎっしりつまった幾何入門書。 第1章　はじめに 第2章　近道 第3章　非ユークリッド幾何からさまざまな幾何へ 第4章　曲面の位相 第5章　うらおもてのない曲面 第6章　曲がった空間を考える 第7章　曲面の曲がり方 第8章　知っておくと便利なこと 第9章　ガウスーボンネの定理 第10章　物理から学ぶこと 第11章　三角形に対するガウスーボンネの定理の証明 第12章　石鹸膜とシャボン玉 第13章　行列ってなに？ 第14章　行列の作る曲がった空間 第15章　3次元空間の分類