素数にこんな不思議なことがあったとは驚きです

物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？　2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？　（ブルーバックス・2015年3月刊） 「素数を二分する」数列に導かれて、 巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。 深く、豊かな数学の響きを味わうーー。 物語の主人公は、2種類の素数。 5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、 3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。 一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。 一方はx^2＋1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。 両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？ 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、 ガウス素数とのふしぎな関係とは？ 2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。 「素数の音楽会」へようこそ！ 第1章　素数の分布〜数の星空をながめて 第2章　素数の無限性(1)〜ユークリッドのしらべ 第3章　4n + 1の素数〜フェルマーのしらべ 第4章　素数の無限性(2)〜オイラーのしらべ 第5章　等差数列と相互法則〜ガウスのしらべ