新体系・高校数学の教科書　下

本書は最初、友人から上下巻を4ヶ月間借りて、読破しました。友人に返すと同時に新品を購入しましたが、その主たる理由は、本書の索引が他の高校数学書に類を見ないほど優れているからです。戦後、高校数学として扱った内容がすべて網羅されているばかりでなく、それらの使用法が的確に分かるからです。もちろん、上下巻通しての索引は両方に載っています。本書は、いわゆるセンター入試に代表されるマークシート式の答だけを当てる問題の解法テクニックを学ぶ書ではまったくありません。それを目的とする購入だけは絶対にお勧めしません。反対に、記述式答案の書き方を学ぶ書としては絶対にお勧めです。それは、証明や説明が非常にしっかりしているからです。本当の数学を、一歩ずつ楽しく存分に学びたい人にお勧めする本です。以上は、子ども、孫の代まで残せる本だと思った理由ですが、その他にもいくつか特筆すべき点があります。 一つには、なぜそれを学ぶのか、という学びの意義をしっかり述べている書なので、何のために数学を学ぶのかあまり分からない従来の教科書や参考書とまったく異なるものです。 一つには、論理的な内容の章を前の方にもってきたことからも分かるように、言葉遣いが非常に厳密で、読者に誤解を与えることがないです。 一つには、私が最初、友人から借りた書は上下巻とも初版でしたが、誤った個所が皆無でした。疑い深く読んでみたので、上下巻で700ページを超えていますが、本当に見つかりませんでした。 一つには、経済的な内容の説明、たとえば経営数学の線形計画法、経済理論のクモの巣原理、乗数効果、などを始めとするものが随所に高校数学の応用例として載せてあるので、社会人にとって真の学習ができる書になっていることです。 最後に、下巻で個人的にとくに感激した点をいくつか書きます。空間図形を大切にした記述、とくにステラジーの一つである「類推」の立場で平面図形から上手に記述。高校数学教科書には結果だけ書いてある自然対数eの完全な導入。級数の応用としてのスポーツの最高記録。最近の高校数学の教科書にはない微分方程式の解説。高校数学の教科書にはない統計の中心極限定理の紹介があり、それが大数の法則より相当強力であることの説明。将棋で後手が有利になったことを示す統計データからの厳密な分析。等々。